1944 yılında Rize'nin Pazar ilçesine bağlı Subaşı köyünde doğdu. 1954 yılında Zonguldak Gazi İlkokulu'nu bitirdi. 1961 yılında Zonguldak Mehmet Çelikel Lisesi'nde orta ve lise öğrenimini tamamladı.

1967 yılında Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu ve 1971 yılında genel cerrahi uzmanı oldu. ABD'nin Teksas eyaleti Galveston şehrindeki Shriner Yanık Enstitüsü'nde ve John Seally Hastanesi'nde yanık tedavisi yüksek uzmanlık (1973); Colorado Üniversitesi Tıp Fakültesi, Organ Nakli Merkezi'nde yüksek uzmanlığı yaptı (1974-1975).

3 Kasım 1975 tarihinde Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Bölümü'nde, Türkiye'de ilk kez annesinden 12 yaşındaki bir çocuğa, akrabalar arası böbrek naklini gerçekleştirdi. 10 Ekim 1978'de Avrupa Transplantasyon Birliği'nden (Eurotransplant) sağlanan ölü böbrek ile Türkiye'de ilk defa kadavradan böbrek naklini gerçekleştirdi. 2238 sayılı Kanun ile organ ve doku nakli yasasının çıkmasında rol oynadı.

1979'da Ankara'da 1. Ulusal Yanık Kurultayını Ankara'da düzenleyen Haberal, 1980'de Türkiye Organ Nakli ve Yanık Tedavi Vakfı'nı kurdu ve iki yıl sonra Mart 1982'de aynı vakfa bağlı Hemodiyaliz Merkezi'ni açtı. Aynı yıl, genel cerrahi profesörü oldu.

1983 yılında Ankara'da ilk organ nakli kurultayını düzenledi. Ertesi yıl, Orta Doğu'da organ paylaşımı ve teminini kolaylaştırmak için Orta Doğu Diyaliz ve Organ Nakli Vakfı'nı kurdu. 1985'te Ankara'da Türkiye Organ Nakli ve Yanık Tedavi Vakfı Hastanesi'ni kurdu. 1987'de Orta Doğu Organ Nakli Derneği'ni kurdu ve başkanlığını üstlendi. 1990 yılında Türkiye Organ Nakli Derneği'nin kurucu üyesi ve başkanı oldu.

1986'da Haberal Eğitim Vakfı'nı kurdu. Okulumuz 2001 yılında bu vakıf tarafından yapıldı ve Milli Eğitime verildi.

1994 yılında Ankara'da Türkiye'nin ilk vakıf üniversitelerinden birisi olan Başkent Üniversitesi'ni kurdu ve kurucu rektör olarak görev yaptı.  2004'te "Kanal B", "Radyo Başkent" ve "Başkent Haber Ajansı"nı kurdu.

Haberal, 2012 yılında 27 ülkeden 66 bilim insanı ile "Dünya Tıp, Tıbbi Araştırma-Teknik ve Etik Bilimler Akademisi'ni (WAMBES)" kurdu.

22 Ağustos 2016 tarihinde Dünya Organ Nakli Derneği Kongresinde oybirliği ile 2018-2020 dönemi için dernek başkanlığına seçildi. 2017'de Amerikan Cerrahlar Koleji Uluslararası Yardımseverlik (Philantropy) Ödülü'ne layık görüldü.

Dört çocuk sahibi Haberal, TBMM 26. dönem Ankara milletvekili Erkan Haberal'ın babasıdır.